多元统计历年试题计算题答案

2)=120,现有一样品X0,使f1(X0)=0.1,f2(X0)=0.8,f3(X0)=1.5,根据贝叶斯判别准则,应该将样品归判为哪个总体?解:据hj(X0)=Σfi(X)*qi*C(j|i)(1<=i<=3)那么,h1(X0)=380;h2(X0)=121;h3(X0)=101.得出,样品应该归判为第三个总体。2010年试卷一元正态总体G1(0,0.25),G2(0,4),假定两个总体的先验概率相等,误判损失如下,C(2|1)=10,C(1|2)=40,现有一样品X0=1.5,请根据距离和贝叶斯分别判别。解:距离判别:W=D2(X,G1)-D2(X,G2)>=0时,X属于G2;反之,X属于G1.D2(X,G1)=(X-µ1)TΣ1-1(X-µ1)=9;D2(X,G2)=(X-µ2)TΣ2-1(X-µ2)=0.56.那么,X属于G2。贝叶斯判别:W*=-1/2XT(Σ1-1_Σ2-1)X+(µ1TΣ1-1_µ2TΣ2-1)判别准则:X属于G1,W*>=K;X属于G2,W*<=K;K=In(q2C(1|2/)q1C(2|1))+1/2In(|Σ1|/|Σ2|)+1/2(µ1TΣ1-1µ1_µ2TΣ2-1µ2)其中,K=-2.78,W*(X)=8.44,X属于G1.2007年试卷G1、G2的概率密度函数分别为f1(X),f2(X),且总体的先验概率分布为q1=0.2,q2=0.8,误判损失为C(2|1)=50,C(1|2/)=100。按照期望损失达到最小,建立贝叶斯判别准则;设有一新样品满足f1(X)=0.3,f2(X)=0.5,试判定X0的归属。解:贝叶斯判别准则:f1(X)/f2(X)>=q2C(1|2/)/q1C(2|1)时,X属于G1;反之,X属于G2.对新样品进行判别:其中,f1(X)/f2(X)=0.6,q2C(1|2/)/q1C(2|1)=8,那么X属于G2。