德布罗意的物质波假设,电子衍射实验

6.63×10-34/9.1×10-11×9.11×10-31==8.0×106m/s,U2=m0≥9.11×10-31×(8×106)2/2×1.6×10-19=182V.同理,设令k3=3,则λ3≤2b/k3=(k2/k3)(2b/k2)=(2/3)2b/k2.即λ3≤(2/3)×9.1×10-11=6.07×10-11m.v3≥k3h/2bm0=(k3/k2)k2h/2bm0=(3/2)×8.0×106=12.0×106m/s资料个人收集整理,勿做商业用途U3=m0≥9.11×10-31×122×1012/2×1.6×10-19=410V.〔例题16.1C〕某电子与某光子的波长相等,即λe=.求它们的下列诸量的关系:(1)动量与;(2)总能与;(3)质量me与;(4)频率与;(5)速度v与c.资料个人收集整理,勿做商业用途〔解〕(1)按德布罗意公式:p=h/λ,∵λe=,∴=.(2)按狭义相对论动量与能量的关系:c2p2=ε2-.由于光子的静能,.由于电子的静止质量>0为已知值,,<.(3)总能关系式除以c4可得质量关系式:.(4)总能关系式除以h2可得频率关系式:,.(5)∵=,即mev=c,显然,v<c,me>..〔说明〕电子与光子的波长相等时,动量也相等,但电子的总能、质量、频率都大于光子的相同物理量,只是电子的速度v肯定小于光速c.资料个人收集整理,勿做商业用途〔例题16.1D〕一个质量m=10克,速率v=800米/秒的子弹,它的德布罗意波长λ=?〔解〕按德布罗意公式,λ=h/mv=6.63×10-34/0.01×800=8.29×10-35米.从(表15.3a)可知,波长最短的电磁波——γ射线,其最短波长约为10-14米.上述快速运动子弹的波长约为10-34米,波长这么短不会显示出波动性.也就是说,宏观物体的运动不会显示波动性.资料个人收集整理,勿做商业用途