件应先设哪一个未知数为x?为什么?(设桃树为x棵,因为根据杏树的棵数是桃树的3倍,可知杏树为3x棵。) 根据学生的回答,教师在线段图上标注x。(3)引导学生分析题中的已知条件,找出数量间的相等关系,列出方程并求解。板书: 解:设桃树有x棵。 x+3x=180 4x=180 x=180÷4 x=45 如果有学生列出这样的方程:(180-x)÷3=x或(180-x)÷x=3(设桃树为x棵,杏树的棵数为180-x。)可让学生把这几个方程进行比较,使他们看到,设桃树为x棵,杏树的棵数用3x来表示,这样列方程来解比较容易。后面两种解法需要逆思考。(4)学生求出x=45后,让学生说一说这道题做完了没有,还要做什么?使学生明确:求出x,只求出了桃树的棵数,题还没做完,还要求杏树的棵数3x得多少。求杏树的方法有两种:3×45或180-45,学生用哪一种都可以。(5)让学生看课本,说出课本上两个检验式子的含义与作用。教师指出:这样的检验方法比先检查方程,再把x的值代入方程检验,更有效,也更简便。 2.教师把例题中的第一个条件改成”果园里的杏树比桃树多90棵“,该怎样列方程? 引导学生分析:改变了一个条件,原来的解答哪些地方可以不动?哪些地方需要改,怎样改?(杏树和桃树的倍数关系没有变,所以还是设桃树的棵数为x,杏树的棵数用3x表示。因为现在题目给的是它们的相差关系,即:杏树的棵数-桃树的棵数=90,所以列出的方程就是3x-x=90。) 生解答出来,并进行检验。三、应用 1.做一做。 2.练习二十九第1题。四、体验列方程解已知两个倍数关系求两个数的应用题时,要注意以下三点:第一,题里有两个未知数,可以先选择一个设为x,另一个未知数用含有x的式子表示,列出方程;第二,解方程,求出x后,再求另一个未知数;第三,通过列式计算,检验两个得数的和及倍数关系是否符合已知条件。五、作业练习二十九第2~5题。
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