灯泡寿命数据经分组后如下:灯泡寿命(小时)供应商甲供应商乙700~900124900~110014341100~130024191300~1500103合计6060请用直方图直观地比较这两个样本,你能得到什么结论?(3分)你认为应当采用哪一种统计量来分别描述供应商甲和供应商乙灯泡寿命的一般水平?请简要说明理由。(3分)哪个供应商的灯泡具有更长的寿命?(4分)哪个供应商的灯泡寿命更稳定?(5分)解:(1)两个供应商灯泡使用寿命的直方图如下:从集中程度来看,供应商甲的灯泡的使用寿命多数集中在1100小时~1300小时之间,供应商乙的灯泡的使用寿命多数集中在900小时~1100小时之间。从离散程度来看,供应商甲的灯泡的使用的离散程度大于供应商乙的离散程度。(2)应该采用平均数来描述供应商甲和供应商乙灯泡寿命的一般水平,因为两个供应商灯泡使用寿命的分布基本上是对称分布的。(3)计算两个供应商灯泡使用寿命的平均数如下:小时。小时。甲供应商灯泡使用寿命更长。(4)计算两个供应商灯泡使用寿命的标准差和离散系数如下:小时。小时。由于,说明供应商乙的灯泡寿命更稳定。8、为估计每个网络用户每天上网的平均时间是多少,随机抽取了225个网络用户的简单随机样本,得样本均值为6.5小时,样本标准差为2.5小时。(1)试以95%的置信水平,建立网络用户每天平均上网时间的区间估计。(8分)(2)在所调查的225个网络用户中,年龄在20岁以下的用户为90个。以95%的置信水平,建立年龄在20岁以下的网络用户比例的置信区间?(注:,)(7分)解:(1)已知N=225,1-α=95%,Zα/2=1.96,-x=6.5,Ó=2.5网络用户每天平均上网时间的95%的置信区间为:=(6.17,6.83)(2)样本比例:P=90/225=0.4;年龄20岁以下的网络用户比例的置信区间为:,即(33.6%,46.4%)。
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