要条件的假言命题。“只有,才”是必要条件假言命题的联结词;“只有”后面的支命题是前件,用p表示,“才”后面的支命题是后件,用q表示,必要条件假言命题的的命题形式可表示为: 只有p,才q 符号为:p←q(读作“p逆蕴涵q”) 。 例如“只有有作案动机,才会是案犯”是一个必要条件假言命题。只有年满18岁;才有选举权逻辑特征:如果没有事物情况p,则必然没有事物情况q;如果有事物情况p而未必有事物情况q,p就是q的必要而不充分的条件,简称必要条件。 要确定一个必要条件假言命题是真的还是假的,关键要看其前件是不是后件的必要条件,既没有前件就必要没有后件,如果没有前件也有后件,这个必要条件假言命题就是假的。因此,对于一个必要条件假言命题来说,只有当其前件假而后件真时才假,在其他情况下皆为真。Pqq→p真真真真假真假真假假假真(3)充分必要条件假言命题 充分必要条件假言命题是陈述某一事物情况是另一件事物情况的充分必要条件的假言命题。“当且仅当”是充分必要条件假言命题的联结词。充分必要条件假言命题的的命题形式可表示为: p当且仅当q 符号为:p←→q(读作“p等值q”) 。 例如“当且仅当一个数能被2整除,这个数才是偶数 。”逻辑特征: 如果有事物情况p,则必然有事物情况q;如果没有事物情况p,则必然没有事物情况q,p就是q的充分必要条件。要确定一个充要条件假言命题是真的还是假的,关键要看其前件是不是后件的充要条件,既有前件必然有后件,没有前件必然没有后件,当有前件却无后件,或无前件有后件时,这个充要条件假言命题就是假的。因此,充要条件假言命题在前件与后件等值时真。Pqp?q真真真真假假假真假假假真充分条件和必要条件之间的关系两者可以相互转化:如果p是q的充分条件,那么q就是P的必要条件;如果p是q的必要条件,那么q是p的充分条件如果p,那么q等值于只有q,才p
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