高中一年级数学期末考试试题（卷）精选 新人版

0,π) ∴∈(0,) ------------------9分Р∵,且Р∴=,=;或=,= --------11分Р∴=或=. ---------------------------12分Р20.(本小题满分12分)Р解:(I)∵=(cosα-3,sinα),=(cosα,sinα-3), --2分Р∴||=,Р||=. --------------4分Р由||=||得sinα=cosα.Р又∵α∈(,),∴α=. ----------------------6分Р(II)由·=-1,Р得(cosα-3)cosα+sinα(sinα-3)=-1.∴sinα+cosα= ---8分Р由上式两边平方得1+2sinαcosα=,Р∴2sinαcosα=. ----------------------------10分Р又=2sinαcosα.Р∴. -------------------------12分Р21.(本小题满分12分)Р解:(I)依题意有:最小正周期为: T=12 --------1分Р振幅:A=3,b=10, ---------2分Р ----------------------4分Р (II)该船安全进出港,需满足:Р即: ---------6分Р∴Р -----------------------8分Р又或------------10分Р依题意:该船至多能在港内停留:(小时) ----12分Р22.(本小题满分14分)Р解:由诱导公式得: -------2分Р -------------------------3分Р(I) 则---------5分Р (II)Р -------------------------6分Р即: Р∴-----------------------9分Р∴------12分Р即当时,的最小值为. ---------------14分