62=88,∴AC=2,即AC的长为2Р22.(8分)如图,在△ABC中,∠A=90°,D是BC中点,且DE⊥BC于点D,交AB于点E.Р求证:BE2-EA2=AC2.Р解:连接CE,∵ED垂直平分BC,∴EB=EC,又∵∠A=90°,∴EA2+AC2=EC2,∴BE2-EA2=AC2Р23.(10分)如图,已知某学校A与直线公路BD相距3000米,且与该公路上的一个车站D相距5000米,现要在公路边建一个超市C,使之与学校A及车站D的距离相等,那么该超市与车站D的距离是多少米?Р解:设超市C与车站D的距离是x米,则AC=CD=x米,BC=(BD-x)米,在Rt△ABD中,BD==4000米,所以BC=(4000-x)米,在Rt△ABC中,AC2=AB2+BC2,即x2=30002+(4000-x)2,解得x=3125,因此该超市与车站D的距离是3125米Р24.(10分)一块长方体木块的各棱长如图所示,一只蜘蛛在木块的一个顶点A处,一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处,蜘蛛急于捉住苍蝇,沿着长方体的表面向上爬.Р(1)如果D是棱的中点,蜘蛛沿“AD→DB”路线爬行,它从A点爬到B点所走的路程为多少?Р(2)你认为“AD→DB”是最短路线吗?如果你认为不是,请计算出最短的路程.Р解:(1)从点A爬到点B所走的路程为AD+BD=+=(5+)cm (2)不是,分三种情况讨论:①将下面和右面展到一个平面内,AB===2(cm);②将前面与右面展到一个平面内,AB===6(cm);③将前面与上面展到一个平面内,AB===4(cm),∵6<4<2,∴蜘蛛从A点爬到B点所走的最短路程为6 cmР25.(12分)如图,已知正方形OABC的边长为2,顶点A,C分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,M是BC的中点,P(0,m)是线段OC上一动点(C点除外),直线PM交AB的延长线于点D.
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