。由于受到有限差分法计算的启示,整体区域变分求解在遇到困难的情况下也采用了网格划分的技术,使变分计算在每一个局部的网格单元中进行,最后再合成为整体的线性代数方程组求解,这就是有限单元法。有限单元法可以具有任意布置得节点和网格,从而对复杂区域和复杂边界问题的求解带来极大的适应性和灵活性。EL.Kady采用有限元法来解方程,采用泛函的变分计算,将变分问题转化为多元函数求极值的问题,取得近似解代替微分方程的求解。但是他在这篇文章中虽然承认梯度造成的水分迁移,并且承认水分含量对土壤导热系数的影响,却仍旧忽略水分迁移的影响,而且这些模型只应用于很有限的条件,且涉及到某些类型的土壤,仅可以作为这类问题的初步近似。Р同一物理问题的不同数值解法间的主要区别,在于子区域的划分与节点的确定、离散方程的建立及其求解这几个步骤上。关于传热学所采用的一些数值求解方法,主要的是有限差分法、有限元法、边界元法一J。有限元法、边界元法及有限分析法在最近几年中有很大的发展,并己成功地解决了一些流动及对流换热问题。但是,就方法发展成熟的程度、实施的难易及应用的广泛性等方面而言,差分之一类方法仍占相当优势。近年文献中经常使用“有限容积法”这一名词,即有限体积法,它就是将控制方程有限大小的容积作积分以导出离散方程的方法,也属于有限差分法的范畴。Р为了减少计算工作量,Gela采用边界元法来解地下电缆温度场oo],边界元法的优点在于考虑计算区域的边界,而不是计算区域的内部,这就使计算量从三维简化为二维。而且内部区域不需要划分网格,计算量明显低于区域型的计算方法,如有限元法或有限差分法。边界元法在于无穷远处截断区域作为边界,不需要像有限元或有限差分法那样布置一个人为的边界,认为这个边界上的温度等于环境温度。但是当处理一个具有多层土壤的实际电缆沟问题或具有多根电缆敷设的问题时,边界元法的边界太多太复杂,计算量变得特别大。
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