B+∠1= °( )? ∴∠ACD ∠A+∠B.РAРBРCРDР1Р180Р平角的定义Р180Р=Р三角形的内角和是1800Р归纳:Р三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.Р三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.Р例1.如图,在△ABC中, BD是∠ABC的平分线,∠ABD=∠A,∠C=3∠A,求△ABC各个内角的度数.Р解: ∵ BD是∠ABC的平分线?∴∠ABC=2 ∠ABD?设∠A=x,则∠ABC=2x,∠C=3x?∵∠A+∠ABC+∠C=180 ,?∴x+2x+3x=180, ?解得x=30,?∴∠A=300,∠ABC=600,∠C=900.Р例2.如图,已知?∠ACD=1500, ∠A=2∠B,?求∠ B 的度数.Р解: ∵∠ACD是△ABC的一个外角,? ∴∠ACD=∠A+∠B,?∵∠A=2∠B ?∴∠ACD=2∠B+∠B=3∠B?∵∠ACD=1500,? ∴ 3∠B=1500 ?∴∠B=500Р练一练:Р1.观察图形(1),回答问题: ?(1)∠AED是 的外角? ∠ACD是 的外角.?(2)∠AED = + , ? ∠ACD = + .?(3)∠AED > . ? ∠ACD > .Р△CEDР△ACDР∠ACDР∠EDCР∠CBAР∠BACР∠ACD或∠EDCР∠CAB或∠BР练一练:Р2.如图,AB∥CD,? ∠A=45°, ∠C=∠E,? 求∠C的度数.Р解:∵AB//CD,∠A=450, ∴∠DFE=∠450.?∵∠DFE是三角形的一个外角,∴∠DFE=∠E+∠C=450,?∴∠E=∠C , ∴∠C=22.50.Р3.等腰三角形的一个外角是1000,则它的顶角? 的度数为( )? A.800 B.200 C.800或200 D. 500或800РC
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