列中,由开始依次按如下规则将某些数染成蓝色:先染;再染两个偶数;再染后面的最临近的个连续奇数;再染后面的最临近的个连续偶数;再染此后最临近的个连续奇数.按此规则一直染下去,得到一蓝色子数列,则在这个蓝色子数列中,由开始的第个数是.Р三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)Р17. (本小题满分12分)Р在等差数列中,,.Р(Ⅰ)求数列的通项公式;Р(Ⅱ)数列是首项为,公比为的等比数列,设,求数列的前项和.Р18. (本小题满分12分)Р已知数列是公差大于零的等差数列,其前项和为,且, , 成等比数列,.Р(Ⅰ)求数列的通项公式;Р(Ⅱ)若,数列的前项和为,求满足的最大的的值.Р19.(本小题满分12分)Р在中,角、、所对的边分别为、、,向量,Р ,且.Р(Ⅰ)求的值; Р(Ⅱ)若,的面积为,求的值. Р20. (本小题满分12分)Р如图,射线和均为笔直的公路,扇形区域(含边界)是规划的生态文旅园区,其中、分别在射线和上.经测量得,扇形的圆心角(即)为、半径为千米.根据发展规划,要在扇形区域外修建一条公路,分别与射线、交于、两点,并要求与扇形弧相切于点(不与重合).设(单位:弧度),假设所有公路的宽度均忽略不计.Р(Ⅰ)试将公路的长度表示为的函数;Р(Ⅱ)已知公路每千米的造价为万元,问建造这样一条公路,至少要投入多少万元?Р21. (本小题满分12分)Р已知数列是各项均为正数的等比数列,且,.Р(Ⅰ)求数列的通项公式;Р(Ⅱ)已知函数,如图所示,在平面直角坐标系中,直线与轴和的图象分别交于点, ,直线与轴和的图象分别交于点, ,设梯形的面积为,求数列的前项和.Р(Ⅲ)若对任意正整数恒成立,求实数的取值范围.Р Р22. (本小题满分10分)Р 已知函数(),,.Р(Ⅰ)求的值,并判断函数的奇偶性(要给出理由);Р(Ⅱ)求函数的单调增区间.
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