帮助小虹同学订正此题,好吗?Р Р如果将点P绕定点M旋转1800后与点Q重合那么称点P与点Q关于点M对称,定点M叫做对称中心.此时P与点O关于点M是线段PQ的中点.Р 如图2-4-14,在直角坐标系中,△ABO的顶点A、B、O的坐标分别为(1,0)、(0,1)、(0,0),点列,,,……中的相信两点都关于△ABO的一个顶点对称;点与点关于点A对称,点与点关于点B对称,点与关于O对称,点与点关于点A对称,点与点关于点B对称点与点关于点O,对称中心分别是A、B、O、A、B、O、……且这些对称中心依次循环,已知点坐标是(1,1),试求出点,,坐标. Р阅读以下短文,然后解决问题.Р 如果一个三角形和一个矩形满期足下列条件:三角形的三边与矩形的一边重合,且三角形的这边所对的顶点在矩形的对边上,则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”.如图2-4-15所示,矩形ABEF即为△ABC的“友好三角形”.显然,当△ABC是钝角三角形时,其“友好三角形”只有一个.Р(1)仿照以上叙述,说明了什么是一个三角形的“友好平行四边形”.(2)如图2-4-16中画出△ABC所有的“友好矩形”.(3)若△ABC是锐角三角形,且,在图2-4-17中画出△ABC年有的“友好矩形”. Р【提高训练参考答案】Р1.15.2.(1) (2) (3).Р3.由方程有两个实数根知△=.由根与系数的关系有,而,∴,即.解得.又∵,∴舍去.∴的值为.Р4.的坐标为(1,-1), 的坐标为(1,1) 的坐标为(1,-3)Р5.(1)如果一个三角形和一个平行四边形满足条件:三角形的一边与平行四边形的一边重合,且三角形的这边所对的顶点在平行四边形这边的对边上,则称这样的平行四边形为三角形的“友好平行四边形”(2)共有2个友好矩形,如图(1)的四边形BCAD、ABEF(3)共有3个友好矩形,如图(2)的BCDE、CAFG及ABHK.
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