利用速度图象分析带电粒子在交变电场中的运动

与A板碰撞.Р与A板碰撞的速度为:v==2.08´105 m/s.Р方法总结解决带电粒子在交变电场中的运动问题时最好采用v-t图象进行分析,这样可以将粒子的运动情况清楚地反映出来,有利于解题.Р例4电子以水平初速度v0沿平行金属板中央射入,在金属板间加上如图1所示的交变电压,已知电子质量为m,电荷量为e,电压周期为T,电压为U0,求:Р (1)若电子从t=0时刻进入板间,在半周期内恰好能从板的上边缘飞出,则电子飞出速度为多大?Р (2)若电子在t=0时刻进入板间,能从板右边水平飞出,则金属板为多长?Р (3)若电子能从板中央O′点水平飞出,电子应从哪一时刻进入板间,两板间距至少为多大?Р Р 解析:(1)根据题意由动能定理,即有.Р (2)粒子穿过电场有粒子能从右边水平飞出,经过的时间应满足,又因为水平方向为匀速运动,所以板长为:.Р (3)要粒子从点水平飞出,电子进入时刻应为:,在半周期内竖直位移为:,电子不与板相碰,必须满足临界条件,由上式综合得,则两板间距至少为.Р例5两块水平平行放置的导体板如图所示,大量电子(质量m、电量e)由静止开始,经电压为U0的电场加速后,连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入两板之间。当两板均不带电时,这些电子通过两板之间的时间为3t0;当在两板间加如图所示的周期为2t0,幅值恒为U0的周期性电压时,恰好能使所有电子均从两板间通过。Р问: ⑴这些电子通过两板之间后,侧向位移的最大值和最小值分别是多少?Р⑵侧向位移分别为最大值和最小值的情况下,电子在刚穿出两板之间时的动能之比为多少?Р4t0Рt0Р3t0Р2t0РtР0РU0РUРU0Рt0РtР0Р2t0Р3t0Рv1Рv2РvyР解、(画出电子在t=0时和t=t0时进入电场的v-t图象进行分析Рv1Р0РtРt0Р2t0Р3t0Р4t0РvyР Р解得, Р(2)由此得, (2分)Р而