:Р (10)Р Р感生电动势是由变化的磁场本身引起的。变化的磁场在其周围也会激发一种电场, 叫做感应电场或涡旋电场。产生感生电动势的非静电力正是这一涡旋电场。Р在物理学中,一般有两种电场:一种是由电荷分布按库仑定律激发的电场,称为库仑电场;另一种是由时变磁场激发的电场,称为感生电场。一般情况下,空间中既有电荷又有时变磁场,因而既有库仑电场,又有感生电场。若以、及分别代表库仑电场、感生电场及总电场,那么就有Р=+ (11)Р现在讨论,首先肯定一点,就是不可能对任意闭合曲线都为零,否则就违背法拉第定律。与动生电动势相应的非静电力是洛伦兹力,与感生电动势相应的非静电力是感生电场力。单位电荷在闭合电路中移动一周时非静电力的功等于电动势,故有Р (12)Р其中是穿过这个闭合电路的磁通,由磁通的概念的Р (13)Р (14)Р上式右边对曲面的积分和对时间的积分交换次序,即Р (15)Р上式就是沿任一闭曲线的环流的表达式。由此可以得到Р (16)Р上面我们分别对动生电动势和感生电动势的由来和大小进行了分析。我们知道了当只有动生电动势或者是感生电动势时它们大小的计算。那么当两种同时存在时又该如何计算呢?下面我们将通过不同的方法对总的电动势的计算进行深入的讨论Р。Р2 变限函数求导法Р法拉第定律说明,只要闭合电路的磁通有变化就有感应电动势。如图2所示,Р Р图2 闭合回路在磁场中的运动Р设闭合回路L在磁场中运动或变形,t时刻包围的面积为.在时刻,回路所包围的面积在磁场,包围的面积的法向与的绕向满足右手螺旋法则.则回路中产生的感应电动势为Р Р (17)Р方程(17)中求极限的第一项可写为Р (18)Р其中,是线圈运动和形变而变化了的面积.将上式(18)代入方程(17)后并把相同面积的积分合并,有Р (19)Р方程(19)中第一项又可写为Р (20)Р方程(19)中第二项又可写为Р (21)
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