都是人口老龄化的体现。同时通过比较各阶段人口增长速率,近年来65岁以上人口增长率已达到总人口的三倍多,可见人口老龄化问题已日益严重。Р问题二预测未来30年人口老龄化的变化趋势Р 由于2000年之前强制推行计划生育政策,不允许生二胎,生育率下降速度比较快,2000年之后随着独生子女群体结婚高峰的到来,按照我国现行的计划生育政策,这一群体允许生育第二胎,但这一政策还没有起到明显的效果,生育率仍然很低,近几年,社会科技发展,人民生活水平有了较大的提高,死亡率迅速降低,因此Р老龄化水平在不断提高。Р 在这里我们运用动态差分方程模型,通过研究2000年以来近十年是人口数值,进而预测我国未来人口老龄化的变化趋势。Р 我们将全国人口按照年龄由小到大分为若干段(假设分为n段,n足够大),记为[,],[+1,],...[+1,].设第t年第i个阶段的妇女生育率为,为性别比例函数,则有生育率为,第t年第i段人口记为,第t年岁数为人口数与的比值为,第t年第i段人口自然死亡率为,通过分析我们容易看出,第i段人口在相邻两年之间的人口变化来自:Р当i=1时两个途径:Р岁的人口转到[+1,]阶段以及自身的死亡;Р其他年龄段中妇女生育的小孩;Р当i>1时两个途径:Р岁的人口转到[+1,]阶段以及自身的死亡;Р上一年岁人口转化而来.Р即有:Р Р写成矩阵形式如下Р即: 于是递推得:这样只要知道t=1时的人口数据就能依次得到以后每年各个年龄段的人口数据,这样进而可以预测未来老年人口数量,育龄妇女的年龄一般是从15~49岁,将60~90岁的人口算作老龄人口,这里将模型简化,令n=4,将全国人口分为0~14,15~49,50~59,60~90四个年龄段.此时有:Р 取2000年到2010年中国统计年鉴的数据,通过计算发现,,十一年里有微弱的增长变化,因而我们可以对其取平均值得到:Р ,,, Р Р进而有:
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