动力学习题库新详解

δ11=δ12=4l3243EIР δ12= δ21=7l3486EIР然后代入式(10-45),得Рλ1=(δ11+ δ22)m=15ml3486EIРλ2=(δ11- δ12)m=ml3486EIР从而求得两个自振圆频率如下:Рω1=1λ1=5.69EIml3Рω2=1λ2=22EIml3Р最后求主震动型。由式(10-46a、b),得РY11Y21=11РY12Y22=1-1Р4解:悬臂梁的柔度系数L3/3EIР T=2π=2πР =2πР =0.1008sР =2π/T=2π/0.1008=62.3s-1Р5解:为一般动力荷载下单自由度体系强迫振动Рy(t)=S(m+Qg)ωsinwtРs=mvРδ=L348EIРω=1mδРymax=S(m+Qg)ω=m2gh(m+Qg)mδ(可化简)Р6Р6 解:Р由图乘法得РB端的位移振幅即为初位移0.1cmР为只有初位移的无阻尼单自由度体系,y(t)=y0cosωt+v0ωsinωtРV0=0,则y(t)=y0cosωtРy(t)=0.1cos41.4tР速度Р加速度Р综上即:Р10解:依题知Рk=P∕u=98000/0.005=19600000Р圆频率w= =44.2719rad/sР自振周期T=2πw=23.1444.2719=278.03Р12.解:体系柔度系数δ=L33EIРω=gW∙δ=3EIgW∙L3=3×2×104×1130×98010×1503=44.73s-1Р最大静位移 yst=Fpδ=2.5×15033×2×104×1130=0.1244cmР最大竖向位移 ymax=yst11-θ2ω2Р =0.12441-57.6244.372=−0.182cmР βmax=ymaxyst=-0.1820.1244=−0.1463РMAmax=(β∙Fp+W)L=(1.463×2.5+10)×150=20.49KN∙m