至-∞间的线段是根轨迹。(1分) (3) 渐近线:渐近线的倾角分别为± 60°, 180 °。渐近线与实轴的交点为σ a=3 51??=- 1 (2分) (4) 分离点:根据公式 0?ds dK ,得: s 1=- 0.42 , s 2=- 1.58 , 因为分离点必须位于 0和- 1之间, 可见 s 2不是实际的分离点,s 1=- 0.42 才是实际分离点。(1分) (5) 根轨迹与虚轴的交点: ω 1 =0, K * =0; ω 2,3=± 1.414, K * =6 根据以上结果绘制的根轨迹如下图所示。(2分) 2) 由根轨迹法可知系统的稳定范围是:0< K * <6 。七、已知系统的传递函数)11.0( 10 )(??ss sG ,试分析系统由哪些环节组成并画出系统的 Bode 图。得分||阅卷人| 解: 系统有一比例环节: 20 10 log 20 10??K ( 1.5 分) 积分环节: s 1 ( 1分) 惯性环节:11.0 1?s 转折频率为 1/T=10 ( 1.5 分) 20Log G(j ω)40[-20] 20[-40] 00.1 110ω-20 -40 ∠G(jω) 0 0.1 1 10ω-45 0-90 0-135 0-180 0直接画出叠加后的对数幅频图( 3分) 直接画出叠加后的对数相频图(3分)。(若叠加图不对,但是画出了比例环节、积分环节、惯性环节的对数幅频图各给 1 分,画出积分环节、惯性环节的对数相频图各给 1.5 分) 八、最小相角系统传递函数的近似对数幅频特性曲线如下图所示,写出对应的传递函数。得分||阅卷人| 解: 系统由 4 个环节构成: 比例环节、微分环节、两个一阶惯性环节。开环传函)1 40 )(1 20 ( 2 1)()(???ss ssHsG ??20 k * =6 j 1.414 -j 1.414 - 0.42 ?1
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