（毕业论文）基于ICA的语音分离技术研究

际是p(x) 与???? Mi iixp 1之间的 KL散度,即:I( x)?? HxH Mi i????1(x)=? p (x)㏒???? dxp p Mi i??1x x=KL[p( x),???? Mi iixp 1](2.7 ) 基于 ICA 的语音分离技术研究 10 2.1.5 峰度随机变量 x的峰度定义为:kurt(x)= ?? 4xE?? 223xE? 0均值高斯信号的峰度恒等于 0,而绝大多数非高斯信号的峰度是不等于 0的,且峰度与 0差越远,信号的非高斯性就越强,因此我们可以根据这个区分高斯信号与非高斯信号,峰度小于 0的是亚高斯信号,峰度大于 0的是超高斯信号。 2.1.6 负熵随机变量的负熵定义为:x的概率密度 p(x) 与一高斯概率密度 p G(x) 之间的 KL 散度,这里与有相同的均值与方差。即: J(x)=KL(p(x), p G(x))= ??????? dxxp xpxp G log (2.8) 由负熵的定义可以推导得:J(x)= ??????? dxxp xpxp G log =-????????????) log ( logdxxpxpdxxpxp G=H( gauss x )-H(x) (2.9) 2.2 ICA 定义及数学模型目前被普遍接受的 ICA 定义及假设如下[10] : 为简便起见,假定观测与独立分量个数相同,即假设 n个观测变量 nxxxx..... ,, 321 由n个独立分量线性组合而成,观测变量和独立分量均为随机变量。对于 t时刻的n个观察值,j=1 …… n,有 jx = n jn jjjsasasasa????....... 332211(2.10) 令x?? Tnxxxx,....... ,, 321?, s=?? Tnssss..... ,, 321,A=?? ija 所以(2.2a) 可写成矩阵形式,如下: