求解热传导方程的高精度隐式差分格式毕业设计

?? ?? ???? ???????? ???? ?? ???? ???????? ???? ?把上述代入差分格式中,得截断误差为: 1 2 3 2 2 2 4 2 4 2 2 4 4 ( , ) [ ] [ ] {[ ] [ ] [ ] } 2 24 24 n n n n n n j j j j j j u u u h u h u k x t t t x x x ?? ????? ?? ? ???? ? ???? ? ???)1,0( ).( }} ][] {[ 24 ][2 {}][] {[ 32,1 2 4 44 422 22 2 32 1????????????????????????????????ho x ux uht ux ut u nj nj nj nj nj从上述可知,截断误差为 2 ( , ) ( ) nj k x t o h ?? ?,它对时间方向为一阶截断误差, 而对空间为二阶截断误差。