(或者,可得原式中99项的平均数为1,所以原式)Р Р虽然很容易看出=,=……可是再仔细一看,并没有什么效果,因为这不象分数裂项那样能消去很多项.我们再来看后面的式子,每一项的分母容易让我们想到公式,于是我们又有..减号前面括号里的式子有10项,减号后面括号里的式子也恰好有10项,是不是“一个对一个”呢?Р Р=Р=Р =Р ====.Р模块二、换元与公式应用Р计算:Р原式Р原式Р计算:Р原式Р计算: Р法一:利用等比数列求和公式。Р原式Р法二:错位相减法.Р设Р则,,整理可得.Р法三:本题与例3相比,式子中各项都是成等比数列,但是例3中的分子为3,与公比4差1,?所以可以采用“借来还去”的方法,本题如果也要采用“借来还去”的方法,需要将每一项的分子变得也都与公比差1.由于公比为3,要把分子变为2,可以先将每一项都乘以2进行算,最后再将所得的结果除以2即得到原式的值.由题设,,则运用“借来还去”的方法可得到,整理得到.Р计算:Р原式Р⑴________;Р ⑵________.Р⑴?观察可知31415925和31415927都与31415926相差1,设,Р原式Р⑵?原式Р计算:Р原式Р?Р Р Р计算:Р原式Р Р .Р原式Р?Р计算: .Р本题可以直接将两个乘积计算出来再求它们的差,但灵活采用平方差公式能收到更好的效果.Р?原式Р?Р计算: .Р本题可以直接计算出各项乘积再求和,也可以采用平方差公式.Р?原式Р?Р?Р 其中可以直接计算,但如果项数较多,应采用公式Р?进行计算.Р计算: .Р观察发现式子中每相乘的两个数的和都是相等的,可以采用平方差公式.Р?原式Р?Р?Р?Р?Р?Р?Р?Р?Р看规律,,……,试求Р?原式Р?Р计算: Р令,,则:Р?原式Р?Р?Р设,则原式化简为:Р Р设,,Р?原式Р?Р?Р?Р Р设,,Р?原式Р?Р?Р?Р计算Р设,Р?原式()
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