物理学的很多问题最后往往归结为求本征值问题,哈密顿算符H可用矩阵表示为,Hij对于归一化的态就是算符的期待值,而非对角元素与两个态间的跃迁几率有关.波函数和E分别被表示为列矩阵和单位矩阵这样薛定谔方程可写为:要使方程组有非零解的条件是系数行列式等于零,即根据线性代数的知识,若存在可逆矩阵X,使得:BX1AX.若A是一个n阶实对称矩阵,使得U1AU是一个对角矩阵,那么这个对角矩阵的诸元素就是要求的本征值.这个过程称为矩阵的对角化.雅可比Jacobi方法可以帮助我们寻找U矩阵.雅可比Jacobi方法的步骤是用一系列的简单正交矩阵Uk,逐步将A化成对角矩阵:当K趋于无穷时,变换的次数不可能是
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