客人最快喝上茶,最少花( )分钟。Р热身:Р故事发生在18世纪的哥尼斯堡城.流经那里的一条河中有两个小岛,还有七座桥把这两个小岛与河岸联系起来,Р那里风景优美,游人众多.在这美丽的地方,?人们议论着一个有趣的问题:一个游人怎样?才能不重复地一次走遍七座桥,最后又回到?出发点呢?Р欧拉解决这个问题的方法非常巧妙.他认为:?人们关心的只是一次不重复地走遍这七座桥,而?并不关心桥的长短和岛的大小,因此,岛和岸都?可以看作一个点,而桥则可以看成是连接这些点?的一条线.这样,一个实际问题就转化为一个几何?图形(如下图)能否一笔画出的问题了.Р直到1836年,瑞士著名的数学家欧拉才证明了这个?问题的不可能性。РAРBР什么叫一笔画?什么样的图可以一笔画出?Р所谓图的一笔画,指的就是:从图的?一点出发,笔不离纸,遍历每条边恰?好一次,即每条边都只画一次,不准?重复.从上图中容易看出:能一笔Р但是否所有的连通图都可以一笔画出呢?Р有限个点和连接这些点的线(线段或弧)所组成的图形叫做图Р图中的点叫做图的结点Р连接两结点的线叫做图的边Р把与奇数条边相连的结点叫做奇点,Р欧拉定理:Р①凡是由偶点组成的连通图,一定可以一笔画成;画时可以任一偶点为起点,最后一定能以这个点为终点画完此图。Р②凡是只有两个奇点(其余均为偶点)的连通图,一定可以一笔画完;画时必须以一个奇点为起点,另一个奇点为终点。Р③其他情况的图,都不能一笔画出。Р例1 观察下面的图形,说明哪些图可以一笔画完,哪些能,为什么?对于可以一笔画的图形,指明画法Р例2 下图是国际奥委会的会标,你能一笔把它画出来吗?Р例3 下图是某地区所有街道的平面图.甲、乙二人同时分别从A、B出发,以相同的速度走遍所有的街道,最后到达C.如果允许两人在遵守规则的条件下可以选择最短路径的话,问两人谁能最先到达C?РAРDРEРCРFРBРAРDРEРCРFРB
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