位展开成级数,取最大的几项作为正常位(拉普拉斯方法)Р2、选择一个质量和大小为已知的质体,该质体以已知的角速度旋转,其表面为重力位水准面(斯托克斯方法)Р正常重力公式Р单位: GalР§3.1 扰动位、大地水准面高和垂线偏差Р(一)扰动位? 扰动位定义为同一点上重力位与正常重力位之差。? 扰动位的定义用数字公式表示出来为? T=W一U, 3-1-1? 它是指空间同一点上W与U之差。Р(二) 大地水准面高(差距)Р大地水准面是大地测量中一个很重要的概念,它定义为与平均海水面最为接近的重力位水准面,是海拔高程的起算面。? 大地水准面高是描述大地水准面形状的一个量,它是由平均椭球体表面到大地水准面的垂直距离,向上为正,向下为负。Р如图3-1所示,S为平均椭球体表面,Σ为大地水准面,P为大地水准面上的一点, 点为P点在平均椭球体表面的投影,则大地水准面高即为有向线段。用表示平均椭球体表面的正常重力位, 表示大地水准面上的重力位, 表示过P点的正常重力位水准面上的正常重力位,则由重力位的性质知Р3-1-2Р利用(3-1-1)得Р其中和分别为大地水准面上的扰动位和平均椭球体表面上的正常重力。Р3-1-3Р图 3-1Р由于定义平均椭球体表面的正常重力位等于大地水准面上的重力位,即,所以(3-1-3)简化为Р因为是微小量,在一级近似下我们用的全球平均值来替换它,这相当于省略扁率级的量,所以这种近似称为球近似,Р上述三个公式(3-1-3),(3-1-4)和(3-1-5)统称为布隆斯公式。Р3-1-4Р3-1-5Р(三) 垂钱偏差Р这里的垂线偏差指重力垂线偏差,它是大地水准面上某点的重力方向与通过该点到平均椭球体表面的法线方向之间的夹角。垂线偏差除大小之外,还必须指出偏离方向,这就需要至少用它在两个方向的投影来描述,一般取向南的分量和向西的分量来表示,如图3-2所示, 轴垂直于平均椭球体表面。
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