,0),Р故选:B.Р Р12.当a>0时,函数f(x)=(x2+2ax)ex的图象大致是( )РA.?B.?C.?D.Р【考点】函数的图象.Р【分析】用函数的零点,x的变化趋势和f(x)的变化趋势,即可得到答案.Р【解答】解:由f(x)=0,解得x2+2ax=0,即x=0或x=﹣2a,Р∵a>0,Р∴x=﹣2a<0,Р故排除A,C,Р当x趋向于﹣∞时,ex趋向于0,故f(x)趋向于0,排除D.Р故选:B.Р Р二、填空题(4小题,每题5分,共20分)Р13.设曲线y=ex在点(0,1)处的切线与曲线y=(x>0)上点P的切线垂直,则P的坐标为(1,1) .Р【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程.Р【分析】利用y=ex在某点处的切线斜率与另一曲线的切线斜率垂直求得另一曲线的斜率,进而求得切点坐标.Р【解答】解:∵f'(x)=ex,Р∴f'(0)=e0=1.Р∵y=ex在(0,1)处的切线与y=(x>0)上点P的切线垂直Р∴点P处的切线斜率为﹣1.Р又y'=﹣,设点P(x0,y0)Р∴﹣=﹣1,Р∴x0=±1,∵x>0,∴x0=1Р∴y0=1Р∴点P(1,1)Р故答案为:(1,1)Р Р14.复数z=(a2﹣2a﹣3)+(|a﹣2|﹣1)i是纯虚数,则实数a的取值是﹣1 .Р【考点】复数代数形式的乘除运算.Р【分析】直接由实部为0且虚部不为0求得a值.Р【解答】解:∵z=(a2﹣2a﹣3)+(|a﹣2|﹣1)i是纯虚数,Р∴,解得a=﹣1.Р故答案为:﹣1.Р Р15.已知函数f(x)=(x﹣1)(x﹣2)(x﹣3),且在点(i,f(i))处的切线的斜率为ki(i=1,2,3).则= 0 .Р【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程.Р【分析】求导数,可得f′(1)=2,f′(2)=﹣1,f′(3)=2,即可求出.Р【解答】解:∵函数f(x)=(x﹣1)(x﹣2)(x﹣3),
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