a)应力与应变间的逆关系:应力与应变间的逆矩阵关系:弹性柔顺系数(m2/N)大多数情况下刚度系数矩阵与柔度系数矩阵互为逆矩阵或(材料的结构对称性)36个分量独立的刚度系数和柔度系数最多只有21个材料的结构对称性越高、独立的刚度和柔度系数越少独立弹性常数个数不同晶体结构的独立弹性常数的数量晶体结构三斜晶系单斜晶系斜方晶系四方晶系六方晶系立方晶系各向同性体立方晶体系对称性最高、只有3个独立弹性系数极化后的压电陶瓷,有5个独立的刚度和柔度系数:各向同性体只有二个独立的弹性常数在不同的电学条件下,测得的弹性柔顺和刚度系数不同样品的两电极面电学短路条件下测得的短路弹性柔顺和刚度系数两电极面电学短路:内外;两电极外表面上无电荷;两电极内表面上有等值、异号自由电荷:样品的两电极面电学开路条件下测得的开路弹性柔顺和刚度系数两电极面电学开路:内;外电极内、外表面上的自由电荷等值、反号样品内:样品内:或不变电极上的净电荷:5、压电常数压电效应中相关力学量和电学量的定量关系可由热力学理论导出正压电效应在压电晶体或压电陶瓷上的具体体现:①X方向的二晶体面上的压电电荷密度国际单位制、表面电荷密度量值上等于电位移:A、X方向受正应力T1作用、产生的表面电荷密度应与T1成正比压电应变常数下标:电学量和力学量(压电陶瓷材料的常用参数)B、Y方向受正应力T2时,X方向上产生的电荷密度:2方向上受应力、1方向具有的压电应变常数C、Z方向受正应力T3时,X方向上产生的电荷密度:3方向上受应力、1方向具有的压电应变常数一般情况下X方向的总电位移:D、施加切应力T4、T5、T6,X方向上产生的电荷密度:作用下、1方向具有的压电应变常数②(同理)Y和Z方向上的总电位移分别为:正压电效应可表达为:(正压电效应的压电方程)电学量力学量简记(对重复下标求和)正压电效应的压电方程的矩阵形式:若以应变为自变量:压电应力常数应变
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