? h/r=2 ? r(1-cos ?)=2?(1-cos ?), 所以,落在???+d ?所夹的立体角 d?=2 ? sin ?d?因此,由于弹性散射而偏转到???+d ?之间的单位立体角内的电子数目(几率) n ?为:或上面两式就是 Rutherford 弹性散射方程,其中 d?/d?称为微分散射截面?r h 2 2 4 41 csc 16 sin / 2 16 2 dn d D D n d d ?? ??? ???? ? 2 2 4 1 2 21 ( ) csc 4 2 Z Z e dn d n d d m ?? ??? ??? ? s :高为 h 的球缺面积 10 Rutherford 弹性散射方程表明: 散射截面愈大,分析灵敏度愈高,因此影响散射截面的因素也直接影响灵敏度?微分散射截面 n ?=d?/d?是指一个入射粒子垂直射到每单位面积含一个原子的靶面上,被散射到???+d ?方向单位立体角内的几率(单位是 cm 2 /sr) ?n ?=d?/d?与Z 1 2成正比若靶原子相同,用 He 离子束( Z 1 =2 )所能得到的散射产额是用质子束(Z 1 =1 )的 4倍,但仅为碳离子束( Z 1 =6 )的 1/9 ?n ?=d?/d?与Z 2 2成正比对于相同的入射离子,重原子的散射效率比轻原子高。因此对入射能量不太高的情况下,重原子的大角度散射(如背散射谱)最为突出 2 2 4 1 2 21 ( ) csc 4 2 Z Z e dn d n d d m ?? ??? ??? ?
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