电平取值不同,则数字基带信号可表示为: 式中, a n-第n个码元所对应的电平值 T s-码元持续时间 g(t ) -某种脉冲波形一般情况下,数字基带信号可表示为一随机脉冲序列: 式中, s n (t)可以有 N种不同的脉冲波形。??????? n sn nT tgats)()(?????? n ntsts)()( 8第6章数字基带传输系统?6.1.2 基带信号的频谱特性?本小节讨论的问题?由于数字基带信号是一个随机脉冲序列,没有确定的频谱函数,所以只能用功率谱来描述它的频谱特性。?这里将从随机过程功率谱的原始定义出发,求出数字随机序列的功率谱公式。?随机脉冲序列的表示式?设一个二进制的随机脉冲序列如下图所示: 9第6章数字基带传输系统图中 T s-码元宽度 g 1(t)和g 2( t) -分别表示消息码“0”和“1”,为任意波形。?设序列中任一码元时间 T s内g 1(t)和g 2( t)出现的概率分别为 P和(1-P) ,且认为它们的出现是统计独立的,则该序列可表示为式中?????? n ntsts)()( 12 ( ) , ( ) (1 ) S nS g t nT P s t g t nT P ????? ??以概率出现(),以概率出现 10第6章数字基带传输系统?为了使频谱分析的物理概念清楚,推导过程简化,我们可以把s(t)分解成稳态波 v(t)和交变波 u(t ) 。所谓稳态波,即随机序列 s(t)的统计平均分量,它取决于每个码元内出现 g 1(t)和 g 2( t) 的概率加权平均,因此可表示成由于 v(t)在每个码元内的统计平均波形相同,故 v(t)是以 T s为周期的周期信号。)( )]()1()([)( 2 1tv nT tgP nT t Pg tv n n n s s????????????????
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