网壳结构 - 网壳结构-课件PPT（精）

三层网壳三种。 ( 如图 1所示) ( a)单层网壳 ( b)双层网壳 ( c)三层网壳图 1 按层数划分的网壳结构 2.按高斯曲率划分设通过网壳曲面 S 上的任意点 P 作垂直于切平面的法线 Pn 。通过法线 Pn 可以作无穷多个法截面,法截面与曲面 S 相交可获得许多曲线,这些曲线在 P 点处的曲率称为法曲率,用 Kn 表示。在 P 点处所有法曲率中,有两个取极值的曲率(即最大与最小的曲率) 称为 P 点主曲率,用 K1 , K2 表示。两个主曲率是正交的,对应于主曲率的曲率半径用 Rl, R2 表示,它们之间的关系为 : 图 2 曲线坐标曲面的两个主曲率之积称为曲面在该点的高斯曲率,用 K表示 :网壳按高斯曲率划分有以下三种(1) 零高斯曲率的网壳零高斯曲率是指曲面一个方向的主曲率半径 R1= ∞,即K1=0; 而另一个主曲率半径 R2=a 或- a(a 为某一数值),即K≠0, 故又称为单曲网壳. 如图 3( a)所示。(2) 正高斯曲率的网壳正高斯曲率是指曲面的两个方向主曲率同号, 均为正或均为负,即K1 *K2>0, 如图 3(b)所示(3) 负高斯曲率的网壳负高斯曲率是指曲面两个主曲率符号相反, 即K1 *K2<0, 这类曲面一个方向是凸面, 一个方向是凹面. 如图 3(c)所示。图 3 高斯曲率网壳 3.按曲面外形划分(1)柱面网壳柱面网壳是由一根直线沿两根曲率相同的曲线平行移动而成, 如图 4所示。根据曲线形状不同,有圆柱面网壳、椭圆柱面网壳和抛物线柱面网壳图 4 柱面网壳(2) 球面网壳球面网壳是由一母线(平面曲线)绕z 轴旋转而成, 如图 5所示。图 5 球面网壳