【实用】《气象统计预报方法》 实习指导书

Р 分别称为空间函数矩阵和时间函数矩阵。由于它们是根据场的资料阵 X 进行Р 分解,分解的函数没有固有的函数形式,因而称为“经验”的,经验正交函Р 9Р数分解也称为自然正交函数分解。但我们希望这种分解和其他正交函数类似Р 具有“正交”性的特点,即要求: Р  pР  vvkl vv ikil 0( k l )Р  i1Р Р  pР y yyyk0(l )Р  kl kiijР  i1 (3.2) Р Р 事实上,对(3.1)式右乘 X 有: Р Р X XVYYV(3.3) Р Р 但 X X 是 p p 对称阵,阵中元素为距平变量的交叉积。据实对称阵分解定Р 理有: Р Р X XVV(3.4) Р Р Р 式中为 X X 矩阵的特征值组成的对角度,V 为对应的特征向量为列向量组Р 成的矩阵。Р 比较(3.4)与(3.3)式可知: Р Р YY (3.5) Р 又据向量特征性质有: Р Р VV VV I (3.6) Р Р 显然(3.5)及(3.6)式满足(3.2)式的要求。由此可知空间函数矩阵可从 X X 矩阵Р Р 的特征向量求得,而时间函数则可利用(3.1)式左乘V 阵可得,即: Р Р YVXР Р 至此,完成矩阵 X 的自然正交分解。Р Р9、对表 2 进行聚类分析方法,划分为 3 个类别。Р 聚类分析是研究多要素的客观分类方法,它的聚类原则是根据某些相似性的Р 指标进行聚类,把对象的个体进行联合,分裂或添加的方法进行聚类或串组,Р 故也有称为串组分析。在聚类分析中,需要对不同个体(空间点或时间点)Р 10