决策者在要求达到这些目标时,是有主次和轻重缓急的不同。要求第一位达到的目标赋予优先因子P1,次位的目标赋予优先因子P2, 规定Pk>>Pk+1,k=1,2, …,K。?(4)目标规划的目标函数? 每当一目标值确定后,决策者的要求是尽可能缩小偏离目标值,因此目标规划的目标函数只能是min Z=f (d+, d- )。其基本形式有三种:?①恰好达到目标值,正、负偏差变量都尽可能地小,min Z=f (d+, d- )?②不超过目标值,正偏差变量要尽可能地小,min Z=f (d+)?③超过目标值,负偏差变量要尽可能地小,min Z=f (d- )Р4.1 目标规划问题及其建模Р第4章目标规划Р7Р例4-1用目标规划表示的模型为Р其满意解为X=(28,20,30), d1+ =20, d2- =2, d4-=36, d5+ =16,其余变量为零。Р4.1 目标规划问题及其建模Р第4章目标规划Р8Р目标规划的数学模型的一般形式为Р其中:Pl为第l级优先因子,l=1, …,L; -lk,+lk为分别赋予第l个目标约束的正负偏差变量的权系数。gk为第k个目标的预期目标值,k=1, …,K。Р4.1 目标规划问题及其建模Р第4章目标规划Р9Р当目标规划问题中只包含两个决策变量时,可以用图解法进行求满意解。?目标规划图解法的计算步骤如下:?(1)对所有目标约束,去掉偏差变量,画出相应直线,然后标出偏差变量变化时直线平移方向。?(2)确定第一优先级P1级各目标的解空间R1。?(3)转到下一个优先级PJ级个目标,确定它的“最佳”解空间RJ。?(4)在求解过程中,若解空间 RJ已缩小为一点,则结束求解过程,因为此时已没有进一步改进的可能。?(5)重复第(3)步和第(4)步过程,直到解空间缩小为一点,或者所有L个优先级都已搜索过,求解过程也告结束。Р4.2目标规划的图解法Р第4章目标规划Р10
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