1.求 He +的 211?态的能量,角动量大小,角动量在 z轴方向分量的大小。答案:解: 211??H =- 211 2 26.13 2 2??? He +的 211?态的能量为- 13.6eV (2分) 211 2 211 2)11(1 ??????M?其角动量的大小为?2 (2分) zM ? 211?=1 211???其角动量在 Z 轴方向分量大小为 1?(1分) 2. 计算 Li 2 + 离子的基态到第二激发态的跃迁能。答案: Z=3E 1 =-6. 13 1 3 2 2?=- 122.4 ( eV ) (2分) E 3 =-? 2 23 3 13.6 =- 13.6 ( eV ) (2分) Δ E= E 3-E 1= 108.8 ( eV ) (1分) 3.求 Li 2+的ψ 3 1-1 态的能量、角动量的大小,角动量在 z 方向分量的大小及角动量和 z 方向的夹角。答案: 1 31???H =- 131 2 26.13 3 3 ???? Li +的1 31??态的能量为- 13.6eV (1分)1 31 21 31 2)1( ????????llM?其角动量的大小为?2 (2分) zM ? 1 31??=131?????其角动量在 Z 轴方向分量大小为-?和Z 轴的夹角为 135 ° (2分) 4. 按中心势场的屏蔽模型求 Li 原子能级,原子总能量。(σ 1s,1s=0.3 ,σ1 s,2s=0.85, σ2 s,1s=0 ) 答案:Z=3E 1s=- 13.6 ×2 2)(n Z??=- 13.6 ×2 21 )3.03(?=- 99.14(eV) (2分) E 2s=- 13.6 ×2 2)(n Z??=- 13.6 ×2 22 )85 .023(??=- 5.75(eV) (2分) E(Li)=2 E 1s+E 2s= -204.03 (eV) (1分)
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