据对角线互相垂直平分得到菱形. 试题解析: (1) 、∵四边形 ABCD 是矩形∴ OB= OD, AE∥ CF ∴∠ E=∠F,∠ OBE =∠ ODF . ∴△ BOE ≌△ DOF ; (2) 、当 EF⊥ AC 时,四边形 AECF 是菱形. ∵四边形 ABCD 是平行四边形, ∴ OA= OC又∵△ BOE ≌△ DOF ,∴ OE= OF ∴四边形 AECF 是平行四边形, ∵ EF⊥ AC,∴四边形 AECF 是菱形. 考点: (1) 、平行四边形的性质; (2) 、菱形的判定. 学科网 20. (8 分)小晗家客厅里装有一种三位单极开关,分别控制着 A (楼梯)、 B (客厅)、 C (走廊)三盏电灯,在正常情况下,小晗按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯,既可三盏、两盏齐开,也可分别单盏开.因刚搬进新房不久,不熟悉情况. (1 )若小晗任意按下一个开关,正好楼梯灯亮的概率是多少? (2 )若任意按下一个开关后,再按下另两个开关中的一个,则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是多少?请用树状图法或列表法加以说明. 【答案】(1) 、13 ; (2) 、13 【解析】试题分析: (1) 、3 个等只有一个控制楼梯,则概率就是 1÷3; (2) 、根据题意画出树状图,然后根据概率的计算法则得出概率. 试题解析: (1) 、小晗任意按下一个开关,正好楼梯灯亮的概率是: 13 (2) 、画树状图得: 结果:( A,B )、( A,C )、( B,A )、( B,C )、( C,A )、( C,B) ∵共有 6 种等可能的结果,正好客厅灯和走廊灯同时亮的有 2 种情况, ∴正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是 26 =13 . 考点:概率的计算. 21. (8 分)某校为了解五年级女生体能情况,抽取了 50 名五年级女学生进行“一分钟仰卧起坐”测试.测试的情况绘制成表格如下:
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