以A 为研究对象,A 作自由落体则杆对A 一定没有作用力. 即F=0 (或列式或以B 研究)(3 分) (2 )AB 都进入圆轨道后,两环具有相同角速度,则两环速度大小一定相等即有V A=V B(或通过速度分解得到两环速度大小相同)(1 分) 对整体依动能定理(或机械能守恒): mg 2R+mg 52 R= 12 2mv 2(3 分) v= 92 g R (1 分) 3 )A 再次上升后,位置比原来高h ,如图所示. 由动能定理(或机械能守恒):-mg h+mg (22R-2R-h )=0 (2 分) h= (2-1 )R (1 分),A 离开底部(2+1 )R (1 分) 注:由于杆超过了半圆直径,所以两环运动如图. 16. 暰解析暱(14 分)(1 )粒子自a 点进入磁场,从O 1点水平飞出磁场,则其运动的轨道半径为R. (1 分) 由q v 0B=m v 20 R (2 分),解得:B= mv 0 q R . (1 分) (2 )粒子自O 1点进入电场后恰好从N 板的边缘平行极板飞出,设运动时间为t ,根据类平抛运动规律有: 2R=v 0t (1 分) R2 =2n · qU 0 2mR ( T2 ) 2(2 分) 又t=nT (n=1 ,2 ,3 …)(2 分) 解得:T= 2R nV 0 (n=1 ,2 ,3 …)(1 分) U 0= nmV 20 2q (n=1 ,2 ,3 …)(1 分) (3 )当t= T2 时,粒子以速度v 0沿O 2O 1射入电场,该粒子恰好从M 板边缘以平行于极板的速度射入磁场,进入磁场的速度仍为v 0,运动的轨迹半径为R. 设进入磁场时的点为b ,离开磁场时的点为c , 圆心为O 3,如图所示,四边形ObO 3c 是菱形,所以Oc曃O 3b ,故c 、 O 、a 三点共线,ca 即为圆的直径,则c 、a 间的距离d=2R. (3 分)
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