1.(8分)为了更好地保护府南河水质,保护环境,市治污公司决定购买10台污水处理设备, 现有A 、B两种设备.经调查,买一台A型设备比买一台B型设备多2万元,购买2台A 型设备比购买3台B型设备少6万元. (1)求A 、B两种设备每台分别多少万元?(2分) (2)设购买这10台设备的总资金为W万元,求W(万元)与购买A设备 x(台)的函数关系式;(3分) (3)经预算,市治污公司购买污水处理器的资金不超过105万元,你认为该公司有哪几种购买方案?(3分) y x C D O B E A 4 22.(9分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,E为AC边的中点,过点A作AD⊥AB 交BE的延长线于点D,CG平分∠ACB交BD于点G, F为AB边上一点,连接CF,且∠ACF=∠CBG. 求证:(1) BG CF ?;(2分) (2) 2 CF DE ?;(3分) (3)若 1 DE?,求 AD的长.(4分) 23.(10分)如图1,已知直线 36 yx ?? ?与 x轴、 y轴交于 A、 B两点,点 C在 x轴负半轴上, 3 BOC BOA SS ?. (1)求直线 BC的函数表达式;(3分) (2)如图2,一条直线 y mx ?经过原点,与直线 AB、 BC分别交于点 E、 F.若 BOE BOF SS ?,求 m的值;(3分) (3)如图3,将(2)中直线 EF向上平行移动后经过点 B,与 x轴交于点 G,设 H为线段 BG上一点(含端点),连接 AH,一动点 M从点 A出发,沿线段 AH运动到 H,再沿线段 HB运动到 B后停止.若点 M在 AH上的速度为每秒1个单位,在 HB上的速度为每秒 2个单位,当点 H的坐标是多少时,点 M在整个运动过程中用时最少?(4分) D F G E C B A G y x O E A B C F H M 图3
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