程组 2 2 3( 1) 1 y x x y ?? ???? ???解得 l 与C 的交点为?? 1 3 1, 0 , , 2 2 ? ??? ?? ?? ?; (2)l 的普通方程为 sin cos sin 0 x y ? ??? ??, 则直线 OA 的方程为 cos sin 0 x y ? ?? ?, 联立两直线方程,得 A 点坐标为 2 (sin , cos sin ) ? ???, 故当?变化时, P 点轨迹的参数方程为 21 sin 21 sin cos 2 xy ?? ???????????(?为参数) ,即 1 1 cos2 4 4 1 sin 2 4 xy ???? ?????????(?为参数) P 点轨迹的普通方程为 22 1 1 4 16 x y ? ?? ??? ?? ?,故P 点是圆心为 1 , 04 ? ?? ?? ?,半径为 14 的圆. 24.(1 )由于?? 2 3, 2 2 5, 2 x x f x x x ? ????? ???则函数?? y f x ?的图像如图所示, ……………… 5分(2 )由函数?? y f x ?与函数 y ax ?的图像可知, 不等式?? f x ax ?的解集为空集 122 a ????, 所以, 不等式?? f x ax ?的解集非空 2a ???或12 a ??, 故a 的取值范围为?? 1 , 2 , 2 ? ???? ????? ??……………… 10分
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