校以 10% 的比例对全校 700 名学生按性别进行出样检查, 测得身高情况的统计图如下: (Ⅰ)估计该校男生的人数; (Ⅱ)估计该校学生身高在 170 ~ 185cm 之间的概率; (Ⅲ)从样本中身高在 180 ~ 190cm 之间的男生中任选 2人,求至少有 1 人身高在 185 ~ 190cm 之间的概率。例 8 (2010 四川) 某种有奖销售的饮料,瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样,购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖,中奖概率为 1 6 . 甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。(Ⅰ)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率; (Ⅱ)求中奖人数ξ的分布列及数学期望 E ξ. ~ 第 5 页 ~ ( 9 : 00 — 21 :00 everyday ) 例 9 . (2010 广东) 某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了 100 名电视观众,相关的数据如下表所示: 文艺节目新闻节目总计 20 至 40 岁 40 18 58 大于 40 岁 15 27 42 总计 55 45 100 ~ 第 6 页 ~ ( 9 : 00 — 21 :00 everyday ) 例 10 (2010 广东) 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随即抽取该流水线上 40 件产品作为样本算出他们的重量(单位: 克) 重量的分组区间为(490, ] 495 ,(495, ] 500 , ……(510, ] 515 , 由此得到样本的频率分布直方图,如图 4所示. ( 1)根据频率分布直方图,求重量超过 505 克的产品数量. ( 2)在上述抽取的 40 件产品中任取 2 件,设 Y 为重量超过 505 克的产品数量,求 Y 的分布列. ( 3)从流水线上任取 5 件产品,求恰有 2件产品合格的重量超过 505 克的概率.
全文预览