另一光点是未知离子产生的. 尽管入射离子速度不完全相同,但入射速度都很大,且在板间运动时 O′O 方向的分速度总是远大于 x 方向和 y 方向的分速度. 解析(1) 离子在板间运动的时间 t 0= Lv 0①到达极板右边缘时,离子在+ y 方向的分速度 v y= Eq 0m 0·t 0②离子从板右端到达屏上所需时间 t′ 0= Dv 0③由于 D 远大于 L ,所以离子射到屏上时偏离 O 点的距离 y 0=v yt′ 0④由上述各式,得 y 0= q 0 ELD m 0v 20⑤(2)( 如图所示),x=R- R 2-L 2+D tan θ⑥由已知条件: “入射速度都很大,且在板间运动时 O′O 方向的分速度总是远大于 x 方向和 y 方向的分速度”,可知 R 远大于 L ,以及θ角很小,即 sin θ≈ tan θ,⑥式变为 x=D tan θ= DL R ⑦其中 R 表示带电离子在磁场中做圆周运动的轨迹半径, R= mv Bq ,代入⑦式,得 x= DLBq mv ⑧由⑤式,可得 y= qELD mv 2⑨由于正离子是在磁场电场的共同作用下的运动,结合⑧⑨两式,得 y= mEx 2 DLqB 2⑩其中设 k= E DLqB 2,k 为常量, ⑩式可改写成 y= kmx 2?可知质量不同则对应的抛物线轨迹不同( 如图所示的 A,B 两条轨迹). 由于 k 是与离子进入板间初速度无关的定值,对两种离子均相同,由题设条件知, x 坐标 3.24 mm 的光点对应的是碳 12 离子, 其质量为 m 1= 12u,x 坐标 3.00 mm 的光点对应的是未知离子, 设其质量为 m 2, 由?式代入数据可得 m 2≈ 14u ,故该未知离子的质量数为 14. 答案(1) y 0= q 0 ELD m 0v 20 (2) 未知离子的质量数为 14 设置目的考查带电粒子在电场中的偏转
全文预览