65 ????;(2)由3()24 Bf?,可得3 B ??,又有2bac?,6ac??,结合余弦定理可求得9ac?,再由面积公式可得. (1)f(x)=sinx(12 cosx-32 sinx)+34 =14 sin2x-32 ·1cos22 x?+34 =12 sin(2x +3 ?),sin()???=1665 .(6分) (2).13()sin()2234 BfB ?????,3 B ???二模10 /16 又因为a、b、c成等比数列,所以b 2=ac. 由余弦定理知 22221()3363,9 2222 acbacacacacacacac ?????????, 故ABC?的面积11393sin9.2224 ABCSacB ??????(12分) 18.(1)证明见解析;(2)55 ;(3)存在,点P ?. 【解析】(1)利用射影定理:AC 为1AA 在平面ABCD 内的射影,所以只需证BDAC?,而四边形ABCD 为菱形,所以得证;(2)1OKAA?于K ,连接DK ,可知DKO?为二面角1DAAC??的平面角, 利用条件可求得DKO?的余弦值;(3)容易知道DA 1 平行于CB 1 ,可知需证1BPAD?,可知点P ?. (1)证明:连接BD 交AC 于O , ∵四边形ABCD 为菱形,∴BDAC?∵?平面ABCD , ∴1A 在平面ABCD 内的射影落在AC 上, ∴AC 为1AA 在平面ABCD 内的射影, ∴1BDAA?. (2)作1OKAA?于K ,连接DK ,则1DKAA?,ODOK?故DKO?为二面角1DAAC??的平面角, ∵60OAK???,∴32 OK?, 而3OD?,∴tan2DKO??, ∴二面角1DAAC??的平面角的余弦值是55 . (3)存在,点P ?,证明如下: 到P ?,连接1,BCBP ,则1BPBC?,∴1BPAD?.
全文预览