高二数学

,求 sin(2 ) cos( ) tan tan( ) ??????????的值. 18. ( 本小题满分 10 分) 已知向量???? 4,3 , 1, 2 ab?? rr . ( 1 )设 a r 与 b r 的夹角为?, 求 cos ?的值; ( 2 )若 ab ?? rr 与 2 ab ? rr 垂直,求实数λ的值. 19. ( 本小题满分 12 分) 宏达电器厂人力资源部对本厂的一批专业技术人员的年龄状况和接受教育程度( 学历) 进行了调查,其结果如下表: 学历 35 岁以下 35 ~ 50 岁 50 岁以上本科 80 30 20 研究生 x 20 y (Ⅰ) 用分层抽样的方法在 35 ~ 50 岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为 5的样本, 将该样本看成一个总体, 从中任取 2 人, 求至少有 1人的学历为研究生的概率; 高二数学试题第4 页(共4 页) (Ⅱ)在该厂的专业技术人员中,按年龄用分层抽样的方法抽取 N 个人,其中 35 岁以下抽取 4 8 人, 50 岁以上抽取 10 人,再从这 N 个人中随机抽取出 1人,此人的年龄为 50 岁以上的概率为 5 39 ,求 x 、 y 的值. 20. ( 本小题满分 12 分) 已知??sin , 3sin , sin , sin 2 axxbxx ???????????????????? rr , ?? 0 ??, ?? 1 2 fx ab ??? rr 且?? f x 的最小正周期是?( Ⅰ)求ω的值; ( Ⅱ)若?? 47 53 12 f ?????????????,求 sin2α值; ( Ⅲ)若函数 y=g ( x )与 y=f ( x )的图象关于直线 2 x ???对称,且方程?? 0 gx k ??在区间 3 , 2 ??????????上有解,求 k的取值范围.