,0),C(8,0)两点,与y轴交于点B,其对称轴与x轴交于点D. (1)求该二次函数的解析式. (2)如图1,连接BC,在线段BC上是否存在点E,使得△CDE为等腰三角形?若存在,求出所有符合条件的点E的坐标;若不存在,请说明理由. (3)如图2,若点P(m,n)是该二次函数图象上的一个动点(其中m>0,n<0), 连接PB,PD,BD,求△BDP面积的最大值及此时点P的坐标. 图1 y x O D C B A 备用图 y x O D C B A P 图2 y x O D C B A 9 【参考答案】一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 B B D C B A A C 二、填空题 9.5 10.10 11. 32 x? 12.二 13. 23 14.π+1 15.1或 74 或 94 三、解答题 16.原式 12 x ???,当 3 x?时,原式? 15 ?. 17.(1)500,14,21.6°; (2)统计图略,每月的收入在“2 000元~4 000元”的约12万人; (3)不合理,理由略. 18.(1)证明略;(2)45°,理由略. 19.415m. 20.(1) 1 ( 1 0) nA ?? ?, ,;(2) 8 y x ??;(3) 3 x??或02 x ?? 21.(1)p=0.1x+3.8(1 ≤x ≤12且x为整数); (2)该品牌手机在去年七月份销售金额最大,为10125万元; (3)20. 22.(1)证明略;(2)2;(3) 1 mm ?. 23.(1) 2 134 42 y x x ? ??; (2)存在,点E的坐标为 11 5 (8 2 5 5) (0 4) ( ) 24 ? ? ??, ,, , , (3)△BDP面积的最大值为 289 24 ,此时,点P的坐标为 17 161 () 3 36 ?, .
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