向的长度收缩,L∥的静长应为乃∥。 0肀山∥/√1_〃=.H∞ t￠/ , 细杆静长为 . 卩=v/⒍氵「 L。⊥(L1+L:∥)吉:={i+ 因 L。=αH,可解得∷¨ ˉ tan￠⊥1/√(1—`2)(α 2TD, 即有￠=arctan(1冫^顶丁=歹页丌=Π〉∶∶(2)￠的极小值在卩=o时取得,即有 v=0时,￠=蝠 n=arctan(1/ )。∷￠的极大值在`氵 1时逼近,即有∶∶ v→ c时,丿t慨 ax氵√ s-12 氢原子静止时发出的△∵条光谱线 Hδ的波长为^0= 410.1nm。在极隧直射线管中,氢原子速率可达ˇ丁 s×10:m/s,试求此时隹射线管前方的实验室观察者测得的谱线 Hδ的波长^, 业~≡卩=v/c。 l则 8 狭义相对论 291 解∴由多普勒效应公式。可得^=号将数据代入后,可得 , ^=〓〓4o9.△~。 s-13 静止的钾原子光谙中有一对容易辨认的吸收线(K线和 H线),其谱线的波长在 395。Onm泔近.来自牧夫星座一个星云的光中,在波长为狃7.0nm处发现了这两条谱线,试求该星云远离地球的“退行速度”。解由多普勒效应公式可得^=三= V 号子B以告 c速萃朝左运动。试求随粒子⒕运动的参考系测得的粒子B运动速度大小。解随粒子⒕运动的参考系相对实验室参考系药率:度||v=昔 c, 粒子B相对实验室参考系的速度记为运动的参考系的运动速度大小便是将数据代入后,可得: ∷∶夕=0.123, 即 v亠 0.123c∶^ ∷卩 T亻印甲 g-9所示,实验牢中俾子4u昔 c速度朝右诨动,艋≈(1—卩)^O, i土土: 实验室图 g~9 4 Ξ J=~丁粒子B相对随⒕院|≡|“ J—吲 l-量丬|=田弘 s-15 惯性系 S′,s间的关系如常所设,某光子在 S′系中沿y
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