1t?????,2220 30)1( 2t t??????,2201tar??? 6.某哑铃是由质量为M和M/2两个小球分别固定在轻质硬杆的两端组成的,现将该哑铃放在光滑的水平桌面面上。一个质量为m的小球沿桌面以速度v 朝垂直哑铃方向运动,正好“迎面”飞向哑铃上M球, 发生弹性碰撞,碰撞后哑铃还会发生一次碰撞吗?当m与M之比M mk?成何关系时,将发生第二次碰撞? 答案:碰后质心向右匀速运动vk v C)1(3 4??, 哑铃相对质心以角速度lk v)1( 2???转动。当22.03 13???? k 时,将不发生第二次碰撞。 7.(23届复赛)如图所示,一根质量可以忽略的细杆,长为2l ,两端和中心处分别固连着质量为m 的小球B、D和C,开始时静止在光滑的水平桌面上。桌面上另有一质量为M 的小球A,以一给定速度0v 沿垂直于杆DB的方间与右端小球B作弹性碰撞。求刚碰后小球A、B、C、D的速度,并详细讨论以后可能发生的运动情况。答案: A05656 MmMm ??? vv , B01056 MMm ?? vv , C0456 MMm ?? vv , D0256 MMm ??? vv 。讨论略。 8.(29届复赛)如图所示,两根刚性轻杆AB 和BC 在B 段牢固粘接在一起,AB 延长线与BC 的夹角?为锐角,杆BC 长为l ,杆AB 长为?cosl 。在杆的A 、B 和C 三点各固连一质量均为m 的小球,构成一刚性系统。整个系统放在光滑水平桌面上,桌面上有一固定的光滑竖直挡板,杆AB 延长线与挡板垂直。现使该系统以大小为0v 、方向沿AB 的速度向挡板平动。在某时刻,小球C 与挡板碰撞,碰撞结束时球C 在垂直于挡板方向的分速度为零,且球C 与挡板不粘连。若使球C 碰撞后,球B 先于球A 与挡板相碰, 求夹角?应满足的条件。答案:3arctan1 ????,查表即得:?36??
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