钥匙,但忘记了开房门的是哪一把,于是他逐把不重复地试开,求: (1) 他恰好第三次打开房门的概率是多少? (2) 三次内打开房门的概率是多少? (3) 如果 5 把钥匙中有 2 把是该房门的钥匙,那么三次内打开房门的概率是多少? 21. ( 本小题满分 12分) 全网传播的融合指数是衡量电视媒体在中国网民中影响力的综合指标.根据相关报道提供的全网传播 2015 年某全国性大型活动的“省级卫视新闻台”融合指数的数据,对名列前 20名的“省级卫视新闻台”的融合指数进行分组统计,结果如表所示. 组号分组频数 1 [4,5) 22 [5,6) 83 [6,7) 74 [7,8) 3 (1) 现从融合指数在[4,5) 和[7,8] 内的“省级卫视新闻台”中随机抽取 2 家进行调研,求至少有 1 家的融合指数在[7,8] 内的概率; (2) 根据分组统计表求这 20家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数. 22.( 本小题满分 12分) 某高校在 2012 年的自主招生考试成绩中随机抽取 100 名中学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如下所示. 组号分组频数频率第1组[160,165) 5 0.050 第2组[165,170) ① 0.350 第3组[170,175) 30②第4组[175,180) 20 0.200 第5组[180,185) 10 0.100 合计 100 1.00 (1) 请先求出频率分布表中①、②位置的相应数据,再完成频率分布直方图; (2) 为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第 3、4、5 组中用分层抽样抽取6 名学生进入第二轮面试,求第 3、4、5 组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试; (3) 在(2) 的前提下, 学校决定在 6 名学生中随机抽取 2 名学生接受 A 考官进行面试,求: 第4 组至少有一名学生被考官 A 面试的概率.
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