5250?.13.Theimageoffunction 22()2||+1fxxmxm??? hasfourintersectionpoints withX-axis,thentherangeofmis. 译文:函数 22()2||+1fxxmxm???的图象与x轴有4个交点,则m的取值范围是.答案:2(,1)2 .解由函数解析 2()2||+1fxxmxm??? 2222()(12),0=()(12),0 xmmxxmmx ?????????????, 可知,函数()fx 的图象开口向上,且关于y轴对称, 又题设该图象与x轴有4个交点,所以图象大致如下: 故 22222 min(0)00+10,()2+1120,0, fmfxmmmm m ????????????????解得22 <m<1, 10 所以,m的取值范围是2(,1)2 .14.若关于x的方程 2sin4sincoscos0()xx????????为锐角有实数根,则?的取值范围是.答案:5[,]1212 ??.解(1)当sin0??时,由已知得cos0??, 不符合 22sincos1????, 所以sin0??. (2)当sin0??时,关于x的方程为一元二次方程,若它有实数根,则 2216sincos4sincos0 x????????, 即1sincos(sincos)04 ??????,①因为?为锐角, 所以sin0,cos0????, 故①即1sincos04 ????, 也即1sin22 ??,②由②,并注意到?是锐角,得5266 ?????, 即51212 ?????, 故?的取值范围为5[,]1212 ??.15.如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,AD=BC=2.若将此三角形沿 AD剪开成为两个三角形,再将两个三角形拼成一个平面四边形,所拼成的四边形中,对角线最长等于.答案:17 .
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