湖北省黄冈中学2016届高三5月第一次模拟考试数学（理）答案

A? ??,且9AE?. 得329ED?.在△CDE中,CD CE?,CF DE?,则F为DE的中点.∴169DF?.在Rt△CFD中,22 2 216 4 65499CF CD DF??? ????????.∴CF的长为4 659.423.(Ⅰ)曲线C的直角坐标方程为141222??yx左焦点)0,22(?F代入直线AB的参数方程,得22??m直线AB的参数方程是???????????tytx222222(t为参数),代入椭圆方程得0222???tt,所以||||FBFA?=2(Ⅱ)设椭圆C的内接矩形的顶点为)sin2,cos32(??,)sin2,cos32(???,)sin2,cos32(???,)20)(sin2,cos32(????????,所以椭圆C的内接矩形的周长为??sin8cos38?=)3sin(16???,当23?????时,即6???时椭圆C的内接矩形的周长取得最大值16.24.(Ⅰ)????2f x a g x??,即????2f x g x a??,????min2a f x g x?? ????.又????????2 2 2 22 2 sin 2 cos 2 sin cosf x g x x x x x? ???? ????????222 sin cos 2??? ??所以2a?,a的最大值2m?.(Ⅱ)因为2 3 4a b c? ??,所以??????????22 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 216 2 3 1 2 3 1 2 3 14a b c a b c a b c? ????????????,所以2 2 287abc? ??.