态。量子比特与经典比特本质上的不同点在于,除了0和1状态以外,量子比特是华中科技大学硕士学位论文6以(2.1.1)式给出的0和1两个状态的任意重叠组合状态。假定0α与1α是一对任意的满足归一化的复数,则量子比特是(2.1.1)式描述的所有可能的叠加状态。2.2 量子逻辑门量子信息处理是对编码的量子态进行一系列么正演化。即对量子态进行对量子位最基本的么正操作称为量子逻辑门[28] (logic gate)。量子逻辑门[28]按照它作用的量子位的数目可分为一位门,二位门等。量子逻辑门的操作可以用对量子位的Hilbert空间基矢的作用定义,如果一个么正操作演化基矢态为00→,1e1it?→。 (2.2.1) 这个幺正操作就是一个一位门,记基100??=????011??=????这个门操作就可以用一个么正矩阵10()0iPeθθ??=????表示,其中tθ?=。容易验证()00Pθ=,()11iPeθθ=,所以这个门操作还可以用投影算子形式表示为()00 11iPeθθ=+, (2.2.2) 注意到{}0,1满足正交归一化条件,不难验证:()00Pθ=,()11iPeθθ=。 (2.2.3) 由于P操作改变两个基底态的相对位相,P门称为位相门。一个量子位就是 1个二维Hilbert空间,物理上可以由一个双态量子系统实现。一位门的最一般形式是aUUa?→, (2.2.4) 其中水平直线表示一个量子位,方框表示一个门运算,方框中表示特定的么正变换。
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