=(3+2-6+2-3+6)(3+2-6-2+3-6)=22×(23-26)=46-83.17??已知9+13与9-13的小数部分分别是a和b,求代数式ab-3a+4b+8的值.解:∵12<9+13<13,5<9-13<6,∴a=9+13-12=13-3,b=9-13-5=4-13,∴ab-3a+4b+8=(13-3)(4-13)-3(13-3)+4(4-13)+8=8.18??(2014年珠海市)阅读材料:小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+22=(1+2)2,善于思考的小明进行了以下探索:设a+b2=(m+n2)2(其中a、b、m、n均为正整数),则有a+b2=m2+2n2+2mn??2,∴a=m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把部分a+b2的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:(1)当a、b、m、n均为正整数时,若a+b3=(m+n3)2,用含m、n的式子分别表示a、b,得:a=,b=;(2)利用所探索的结论,找一组正整数a、b、m、n填空:+3=(+3)2;(3)若a+43=(m+n3)2,且a、m、n均为正整数,求a的值.解:(1)m2+3n22mn(2)4211(答案不唯一)(3)根据题意得a=m2+3n2,4=2mn,{∵2mn=4且m,n为正整数,∴m=2,n=1或m=1,n=2,∴a=13或7.??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
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