1.如图,∠AOB=300,OA表示草地边,OB表示河边,点P表示家且在∠AOB内.某人要从家里出发先到草地边给马喂草,然后到河边喂水,最后回到家里.(1)请用尺规在图上画出此人行走的最短路线图(保留作图痕迹,不写作法和理由).(2)若OP=30米,求此人行走的最短路线的长度.第4页共6页22.如图,∠ABC=38°,∠ACB=100°,AD平分∠BAC,AE是BC边上的高,求∠DAE的度数。23.如图,已知在四边形ABCD中,AD∥BC,∠BDC=∠BCD,点E是线段BD上一点,且BE=AD.证明:△ADB≌△EBC.24.如图,△ABC中,AD平分∠CAB,BD⊥AD,DE∥AC。求证:AE=BE。25.如图,OC是∠AOB平分线,点P为OC上一点,若∠POD+∠PEO=1800,试判断PD和PE大小关系,并说明理由.第5页共6页※26.已知△ABC中,∠A=500.(1)如图①,∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O,则∠BOC=°.(2)如图②,∠ABC、∠ACB的三等分线分别对应交于O1、O2,则∠BO2C=°.(3)如图③,∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于O1、O2…On-1(内部有n-1个点),求∠BOn-1C(用n的代数式表示).(4)如图③,已知∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于O1、O2…On-1,若∠BOn-1C=600,求n的值.27.已知△ABC中,∠A=900,AB=AC,D为BC的中点,(1)如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF.求证:△DEF为等腰直角三角形.(2)若E,F分别为AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF,其他条件不变,那么△DEF是否仍为等腰直角三角形?证明你的结论.第6页共6页※28.如图,△ABC和△ADE都是等边三角形,BD与CE相交于O.(1)求证:BD=CE;(2)OA平分∠BOE吗?说明理由.
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