第一中学从A到D的过程中只有重力做功,根据动能定理有:(2分)联立解得:F===(1分)由题中给出的F-H图象知斜率k=N/m即N/m(1分)所以可得R=0.2m(1分)(2)小球离开D点做平抛运动,根据几何关系知,小球落地点越低平抛的射程越小,即题设中小球落地点位置最低对应小球离开D点时的速度最小.根据临界条件知,小球能通过D点点时的最小速度为Rvmmg2?(1分)(1分)小球落地地点在斜面上与圆心等高,故可知小球平抛时下落的距离为R所以小球平抛的射程S=(2分)由几何关系可知,sinθ=SR(1分)θ=45°(1分)19.解:(1)A、B发生弹性正碰,碰撞过程中,A、B组成的系统动量守恒、机械能守恒,以A、B组成的系统为研究对象,以A的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:mvo=mvA+2mvB,在碰撞过程中机械能守恒,由机械能守恒定律得:mv02=mvA2+?2mvB2,联立解得:vA=﹣v0,vB=v0;(2)弹簧第一次压缩到最短时,B的速度为零,该过程机械能守恒,由机械能守恒定律得,弹簧的弹性势能:EP=?2m?vB2=mv02,从弹簧压缩最短到弹簧恢复原长时,B、C与弹簧组成的系统机械能守恒,弹簧恢复原长时,B的速度vB=v0,速度方向向右,C的速度为零,从弹簧恢复原长到弹簧第一次伸长最长时,B、C与弹簧组成的系统动量守恒、机械能守恒,弹簧伸长最长时,B、C速度相等,以向右为正方向,由动量守恒定律得:2mvB=(2m+2m)v′,由机械能守恒定律得:?2m?vB2=?(2m+2m)?v′2+EP′,虎林市第一中学虎林市第一中学解得:EP′=mv02,弹簧第一次压缩最短与第一次伸长最长时弹性势能之比:EP:EP′=2:1;答:(1)A、B碰后瞬间,A的速度为v0,方向向右,B的速度为v0,方向向左;(2)弹簧第一次压缩最短与第一次伸长最长时弹性势能之比为2:1.
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