文第一章光子晶体简介这些能量区域称为“电子能量禁带”。在电磁场理论中,人们同样注意到在介电常数呈周期性变化的介质中电磁波会服从麦克斯韦方程组。为了简单起见我们只写出电场分量:{V2+箸k叫i)卜VV协力=o(2)其中‰为平均的相对介电常数,占(i)为相对介电常数随空间分布周期性变化的部分,c为真空中的光速,09是电磁波的频率,丘(i,f)是电磁波的电场分量。同样求解方程(2)只有在某些特定的区域才能有解,在其它的频率区域内方程无解。即在介电常数(折射率)周期性变化的情况下,某些频率的电磁波将不能在介质内部存在,是被禁止的。这些被禁止的频率区域通常被称为“光子禁带”(PhotonicBandGap)。具有光子禁带的材料被称为光子晶体‘81。与电子晶体的情况作对比,我们可以得到如下规律:(1)折射率变化较大时,光子禁带的宽度较宽;(2)光子晶体折射率变化的空间周期应和光学波长在一个数量级。在空间中制造出具有电磁波波长尺度的周期排列的介质,类比于电子的物质波与原子晶格的大小,电磁波在此周期性排列的介质中的行为将犹如电子在晶体中一样,被此排列周期、空间结构和介质的介电常数来控制,不需要改变物质的内在化学结构,我们就可以在电磁波的波长尺度下设计并制造出我们想要的光的特性。§1.4光子晶体的结构及分类我们知道,半导体中离子的周期性排列产生了能带结构,而能带又控制着载流子(电子或者空穴)在半导体中的运动。类似的,在光子晶体中是由光的折射率指数的周期性变化产生了光带隙结构,从而由光带隙结构控制着光在光子晶体中的运动。正如半导体材料在晶格结点(各个原子所在位点)周期性的出现离子一样,光子晶体的结构可以想象为,在高折射率材料的某些位置周期性的出现低折射率(如人工造成的空气空穴)的材料。如图1.2所示,从一维到三维的光子晶体结构,可以明显看出周期性的存在,而且三维光子晶体的结构图与普通的硅晶体是
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