0分∴∠OEP与∠ODP所有可能的数量关系是:∠OEP=∠ODP或∠OEP+∠ODP=180°.25.(1)解:∵△BCA是等边三角形,∴BC=AB,∠ACB=∠ABC=60°.∴∠BCD=∠ABE=120°.…………2分在△CBD和△BAE中,??????????BECDABEBCDABBC∴△CBD≌△BAE.…………5分(2)∠BFE=120°.…………6分图2中∠BFE=90°;…………7分图3中∠BFE=72°.…………8分拓展∠BFE=360n°…………10分26.(1)设BD=2x,AD=3x,CD=4x,(x>0)……………………………………1分在Rt△ACD中,AC=(3x)2+(4x)2=5x……………………………………2分另AB=5x,AB=AC,∴△ABC是等腰三角形………………………………3分(2)S△ABC=12×5x×4x=10cm2,而x>0,∴x=1cm……………………………4分则BD=2cm,AD=3cm,CD=4cm,AC=5cm.……………………………5分①当MN∥BC时,AM=AN,即5-t=t,∴t=2.5………………………………6分当DN∥BC时,AD=AN,有t=3……………………………………………7分故若△DMN的边与BC平行时,t值为2.5或3.②当点M在BD上,即0≤t<2时,△MDE为钝角三角形,但DM≠DE……8分当t=2时,点M运动到点D,不构成三角形当点M在DA上,即2<t≤5时,△MDE为等腰三角形,有3种可能.如果DE=DM,则t-2=2.5,∴t=4.5;………………………………………9分如果ED=EM,则点M运动到点A,∴t=5;………………………………10分如果MD=ME=t-2,则(t-2)2-(t-3.5)2=22,∴t=4912……………………12分综上所述,符合要求的t值为4.5或5或4912.
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